Дневник — зеркало души

Есть такая интересная задача, которую, скорее всего, вы хоть раз в жизни но решали. Звучит она так:
   
   Есть стакан с очень дорогими одинаковыми хрупкими шариками из очень прочного материала. И есть лестница с сотней ступенек. Какой минимум шариков придётся разбить, чтобы выяснить предельную высоту (число от 1 до 100 — бросаем со ступенек), с которой можно ронять шарики целыми (т.е. чтобы они не разбились)?
   
   Получили ответ 7 шариков?
   
   Ответ интересный, но неверный. А какой же верный? Я думаю, что вам будет интересно попробовать найти его самим. Ну, а если не получится, то завтра я напишу верный и объясню почему.
   
   P.S. Наверное не стоит спрашивать ответ у гугла ;)